Na busca contínua por insights e conhecimento, a análise de dados é uma ferramenta poderosa para compreender as relações entre diferentes variáveis. Entre as diversas formas de visualização de dados, os gráficos do tipo X-Y são um dos mais eficazes para identificar correlações e tendências entre dois canais aquisitados. Se você é um estudante de engenharia, entusiasta de corridas de carros ou simplesmente está interessado em explorar relações de dados, este artigo é para você.
Entendendo os Gráficos X-Y
Os gráficos X-Y, também conhecidos como gráficos de dispersão, permitem que você analise como duas variáveis estão relacionadas entre si. Neles, você representa um canal aquisitado ou matemático no eixo X e outro no eixo Y. Cada ponto no gráfico representa o valor dos dois canais para o mesmo instante de tempo aquisitado, permitindo visualizar a distribuição dos dados e identificar padrões. Alguns softwares ainda permitem utilizar um terceiro canal, o qual representa o eixo Z, para realizar melhores correlações. Como os gráficos são somente 2D, o terceiro canal possui seus valores exibidos na forma de escala de cor, como poderá ser visualizado nos exemplos 6 e 7, logo abaixo.
Identificando Correlações e Tendências
Uma das principais utilidades dos gráficos X-Y é a capacidade de identificar correlações entre os dois canais. Quando os pontos no gráfico apresentam uma tendência de se alinhar em uma direção específica, isso sugere uma correlação positiva ou negativa entre as variáveis. Correlação positiva significa que quando o valor de uma variável aumenta, o valor da outra também tende a aumentar. Já a correlação negativa ocorre quando o aumento em uma variável está associado a uma diminuição na outra.
Criando um Polinômio para Encontrar a Melhor Correlação
Em alguns casos, a relação entre os dois canais não é linear, mas sim uma tendência mais complexa. Para descobrir padrões em dados não-lineares, é possível utilizar um polinômio para encontrar a melhor correlação entre as variáveis. Um polinômio é uma função matemática que pode se ajustar a diferentes formatos de dados. Você pode ajustar um polinômio de até sexta ordem para se adequar aos pontos no gráfico X-Y e, assim, encontrar a equação que melhor representa a correlação entre os dois canais. As correlações no motorsport variam com uma função de no máximo terceira ordem, como é o caso da potência consumida pelo arrasto aerodinâmico, a qual é função da velocidade ao cubo.
Exemplos de Canais para Correlação em Gráficos X-Y
A análise de dados com gráficos X-Y permite explorar diversas correlações entre variáveis relacionadas a engenharia automotiva, carros e motos de corrida e. Abaixo estão alguns exemplos de canais que podem ser correlacionados:
1. Velocidade de roda direita por velocidade de roda esquerda do mesmo eixo: Ao correlacionar as velocidades das rodas diretas e esquerda, há a tendência de que os pontos estejam alinhados na diagonal do gráfico. Entretanto há alguns cenários que este alinhamento não acontece. As exceções são: em trechos de curva de baixa velocidade, na qual a roda externa percorre uma distância significantemente maior quando comparado a roda interna; em casos de destracionamento durante a aceleração e em bloqueio das rodas durante a frenagem. Na imagem abaixo identificar regiões de pequenos travamentos da roda esquerda e um bloqueio moderado da roda direita. Após a identificação de casos como este, é aconselhável verificar, principalmente, o balanço de freio, a distribuição de rigidez a rolagem e a pressão dos pneus para evitar estes bloqueios.
2. Aceleração lateral por aceleração longitudinal: Também conhecido como diagrama G-G. Ele é uma representação gráfica utilizada para analisar e comparar as características dinâmicas de um veículo em diferentes condições de aceleração longitudinal e lateral. Ao realizar modificações no setup do veículo, espera-se visualizar e validar o novo ajuste por meio do aumento do envelope de pontos.
4. Balanço de freio por pressão total de freio: Ao correlacionar o balanço de freio com a pressão total de freio, é possível identificar a presença de migração do balanço de freio ao longo da frenagem. Essa análise ajuda a otimizar a frenagem e fase de ingresso na curva quando há a presença da técnica de trail braking.
5. Grip overall por pressão do pneu: A correlação entre o grip geral e a pressão dos pneus permite avaliar como diferentes configurações de pressão afetam a aderência e o desempenho do veículo em curvas e retas. É importante analisar a variável pressão do pneu sempre junto a sua temperatura, uma vez que a pressão altera a área de contato do pneu com o asfalto e a temperatura altera a força de adesão da borracha com o solo e a histerese do pneu
6. Pressão do pneu por temperatura do pneu: Ao correlacionar a pressão do pneu com a temperatura, é possível determinar como a pressão interna varia em diferentes faixas da temperatura de trabalho, podendo inclusive extrapolar o cálculo para prever a pressão fria a ser utilizada antes da corrida.
7. Sonda Lambda por rotação do motor: Ele correlaciona as leituras da sonda lambda (relacionada à mistura ar-combustível) com a rotação do motor. Esse gráfico é essencial na análise da eficiência da combustão em diferentes regimes de rotação, identificando a adequação da mistura ar-combustível e auxiliando na calibração do motor para melhorar o desempenho
Criando um Polinômio para Encontrar a Melhor Correlação
Em alguns casos, a relação entre os dois canais não é linear, mas sim uma tendência mais complexa. Para descobrir padrões em dados não-lineares, é possível utilizar um polinômio para encontrar a melhor correlação entre as variáveis. Um polinômio é uma função matemática que pode se ajustar a diferentes formatos de dados. Você pode ajustar um polinômio de até sexta ordem para se adequar aos pontos no gráfico X-Y e, assim, encontrar a equação que melhor representa a correlação entre os dois canais. As correlações no motorsport variam com uma função de no máximo terceira ordem, como é o caso da potência consumida pelo arrasto aerodinâmico, a qual é função da velocidade ao cubo.
No exemplo mostrado da variação da pressão em função da temperatura do pneu, é possível encontrar a equação do polinômio na porção inferior esquerda da imagem. A linha de tendência é representada pela função Y = 0,095X + 13,856, isto representa que para cada 10 graus centígrados que a temperatura do pneu aumenta, a sua pressão aumentará em 0,95 psi. Esta função pode ser utilizada para extrapolar o valor da pressão do pneu em um cenário de corrida, quando se conhece a temperatura média do pneu no final da prova, ou para realizar uma calibragem quando se tem uma temperatura ambiente diferente da temperatura utilizada para gerar a referência.
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